यदि $A$ और $B$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ के सभी अवयवों का योग . . . . . . है।

मान लीजिए $I$, $6$ क्रम का एक इकाई आव्यूह है। मान लीजिए $A = (a_{ij})$, $6$ क्रम का एक वर्ग आव्यूह है जहाँ $a_{ij} = \begin{cases} 1, & \text{यदि } i+j=7 \\ 0, & \text{यदि } i+j \neq 7 \end{cases}$ है। तो $(A(\text{adj } A) A^{-1}) A^2 = $

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} -\cot \theta & \operatorname{cosec} \theta \\ \operatorname{cosec} \theta & -\cot \theta \end{bmatrix}$ है। यदि $\theta = \theta_1$ पर $A^{-1} = A$ और $\theta = \theta_2$ पर $A^{-1} + A = O$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A^2-A+I=0$ है, तो आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम (inverse) क्या है?

मान लीजिए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 10^{30} + 5 & 10^{20} + 4 & 10^{20} + 6 \\ 10^4 + 2 & 10^8 + 7 & 10^{10} + 2n \\ 10^4 + 8 & 10^6 + 4 & 10^{15} + 9 \end{bmatrix}$,जहाँ $n \in N$ है। तो: